સમીકરણોની સિસ્ટમ 2x + y + z = beta,10x - y + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સુરેખ સમીકરણોની સિસ્ટમ $AX = B$ માટે અનન્ય ઉકેલ ત્યારે જ મળે જો સહગુણક શ્રેણિક $A$ નો નિશ્ચાયક શૂન્ય ન હોય,એટલે કે $|A| 
eq 0$.અહીં સહગુણક શ્રેણિ

Vedclass · Accepted Answer

માત્ર $\alpha$

Vedclass · Answer

(D) સુરેખ સમીકરણોની સિસ્ટમ $AX = B$ માટે અનન્ય ઉકેલ ત્યારે જ મળે જો સહગુણક શ્રેણિક $A$ નો નિશ્ચાયક શૂન્ય ન હોય,એટલે કે $|A| 
eq 0$.અહીં સહગુણક શ્રેણિક $A$ છે:$A = \begin{bmatrix} 2 & 1 & 1 \ 10 & -1 & \alpha \ 4 & 3 & -1 \end{bmatrix}$નિશ્ચાયક $|A|$ ની ગણતરી કરતા:$|A| = 2((-1)(-1) - (3)(\alpha)) - 1((10)(-1) - (4)(\alpha)) + 1((10)(3) - (4)(-1))$$|A| = 2(1 - 3\alpha) - 1(-10 - 4\alpha) + 1(30 + 4)$$|A| = 2 - 6\alpha + 10 + 4\alpha + 34$$|A| = 46 - 2\alpha$અનન્ય ઉકેલ માટે,આપણે $|A| 
eq 0$ ની જરૂર છે:$46 - 2\alpha 
eq 0$$2\alpha 
eq 46$$\alpha 
eq 23$આમ,અનન્ય ઉકેલની શરત માત્ર $\alpha$ ની કિંમત પર આધાર રાખે છે અને તે $\beta$ થી સ્વતંત્ર છે,તેથી અનન્ય ઉકેલનું અસ્તિત્વ માત્ર $\alpha$ પર આધાર રાખે છે.

સમીકરણોની સિસ્ટમ $2x + y + z = \beta$,$10x - y + \alpha z = 10$ અને $4x + 3y - z = 6$ ના અનન્ય ઉકેલનું અસ્તિત્વ શેના પર આધાર રાખે છે?

Similar Questions

ધારો કે $x = \alpha, y = \beta, z = \gamma$ એ સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $2x + 3y - 2z + 4 = 0$, $3x - 4y + 3z + 5 = 0$, અને $kx - 2y + z + 3 = 0$ નો અનન્ય ઉકેલ છે. જો $\alpha = -2$ હોય, તો $k =$

જો સમીકરણ સંહતિ $x+2y-3z=2$,$2x+\lambda y+5z=5$,$14x+3y+\mu z=33$ ને અનંત ઉકેલો હોય,તો $\lambda+\mu$ ની કિંમત શોધો:

સુરેખ સમીકરણ સંહતિ $x + y + z = \lambda$,$5x - y + \mu z = 10$,અને $2x + 3y - z = 6$ ના અનન્ય ઉકેલનું અસ્તિત્વ શેના પર આધાર રાખે છે?

સમીકરણોની સંહતિ $\begin{cases} \alpha x + y + z = \alpha - 1 \\ x + \alpha y + z = \alpha - 1 \\ x + y + \alpha z = \alpha - 1 \end{cases}$ ને કોઈ ઉકેલ નથી,જો $\alpha = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module